Question

如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A 1 B 1 C 1 ．若BC＝3，△ABC与△A 1 B 1 C 1 重叠部分面积为2

如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A 1 B 1 C 1 ．若BC＝3，△ABC与△A 1 B 1 C 1 重叠部分面积为2，则BB 1 ＝ ．

Answer 1

重叠部分为等腰直角三角形，设B 1 C=2x，则B 1 C边上的高为x，根据重叠部分的面积列方程求x，再求BB 1 ． 解：设B 1 C=2x， 根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形， 则B 1 C边上的高为x， ∴ ×x×2x=2，解得x= （舍去负值）， ∴B 1 C=2 ， ∴BB 1 =BC-B 1 C= ． 故答案为 ． 本题考查了等腰直角三角形的性质，平移的性质．关键是判断重叠部分图形为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质求斜边长．