Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E为边AB的中点，且BD=6，AC=8，则OE长为（　　） A．2

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E为边AB的中点，且BD=6，AC=8，则OE长为（　　） A．2 B．2.5 C．2.4 D．3

Answer 1

∵ABCD是菱形 ∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC， 又∵AC=8cm，BD=6cm ∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm， 在直角△BOC中， 由勾股定理，得BC= 3 2 + 4 2 =5， ∵点E是AB的中点 ∴OE是△ABC的中位线， ∴OE= 1 2 BC= 5 2 =2.5， 故选B．