Question

已知函数f（x）= （1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（2）判断f（x）在（0，1]上的单调性并加以证明。

已知函数f（x）= （1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（2）判断f（x）在（0，1]上的单调性并加以证明。

Answer 1

解：（1）奇函数 定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称 又∵f（-x）= ∴函数f（x）= 为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数 （2）f（x）在（0，1]上的单调递减 ，则 ∴ 即 所以f（x）在（0，1]上的是单调递减函数。