已知函数f（x）=2cos 2 （x+ ）+sin2x。（Ⅰ）求它的最小正周期T；（
已知函数f（x）=2cos2（x+）+sin2x。（Ⅰ）求它的最小正周期T；（Ⅱ）若f（α）=，α∈（0，π），求α的值；（Ⅲ）求f（x）的单调增区间。...
已知函数f（x）=2cos 2 （x+ ）+sin2x。（Ⅰ）求它的最小正周期T；（Ⅱ）若f（α）= ，α∈（0，π），求α的值；（Ⅲ）求f（x）的单调增区间。
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解：（Ⅰ）∵ =1+cos（2x+  ）+sin2x=  sin2x+ cos2x+1=sin（2x+  ）+1∴T=  =π；（Ⅱ）∵  ，∴  ，∵  ，∴  ，∴  ，∴  或 ，∴  或 ；（Ⅲ）由  ，得  ，∴f（x）的增区间为  。 |
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