Question

求解题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，第5年年末存款余额为（）？

每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，第5年年末存款余额为（）？求解题过程！～

Answer 1

存款余额为：216000元
计算公式：F=P*(1+i)^n
F:终值(Future Value)，或叫未来值，即期末本利和的价值。P:现值(Present Value)，或叫期初金额。i:利率或折现率。N:计息期数

拓展资料：
1.复利的意义在于让资金通过长期积累，建立起财富储备计划，还能够帮助完善投资结构，降低整体投资风险，让资产稳健增值。复利计息的理财产品，投入的资金越多，收货的回报越多。复利是由本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。即未支取利息按照本金的利率赚取的新利息。复利也被称为利滚利。在复利计息的产品中，不仅本金会产生利息，利息也会产生利息。如果将复利计息方法应用到实际投资过程中，投资者将会获得一笔不小的财富。采用复利的方式进行投资，最后的报酬是每期报酬率加上本金后，不断相乘的结果，计息期数越多，获利就越大。投资者可以将闲置的资金进行投资，使其复利计息，不断产生收益。如果让闲置资金继续闲置，投资者就会浪费创造财富的机会，损失了部分复利计息产生的收益。现在主流的货币基金理财方式都是采用复利计息的方式，能够为投资者创造更多的收益，而且复利计息的方式也比较简便。
2.复利计算的特点是:把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的本息计算公式是:F=P(1+i)^n
3.复利计算有间断复利和连续复利之分。按期(如按年、半年、季、月或日等)计算复利的方法为间断复利;按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。
4.复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。
5.复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。

Answer 2

根据题意，每半年存款1000元，即每次存入500元，年利率为8%，即每个半年内的利率为4%。每季复利一次，则每个半年内复利两次。

设第5年年末的存款余额为 x 元，则有：

（1 + 0.04）^10 × 1000 + （1 + 0.04）^8 × 1000 + （1 + 0.04）^6 × 1000 + （1 + 0.04）^4 × 1000 + （1 + 0.04）^2 × 1000 + x = （1 + 0.04）^10 × x

化简得：

1.04^10 × 1000 + 1.04^8 × 1000 + 1.04^6 × 1000 + 1.04^4 × 1000 + 1.04^2 × 1000 + x = 1.04^10 × x

移项得：

x = 1000 × (1.04^10 + 1.04^8 + 1.04^6 + 1.04^4 + 1.04^2)/(1.04^10 - 1)

经计算得到：

x ≈ 7052.60元

因此，第5年年末的存款余额约为7052.60元。

Answer 3

计息期利率i=r/m=8%/4=2%
半年期实际利率=（1+2%）²-1=4.04%
则F=1000（F/A，4.04%，2×5）=1000×12.029=12029

Answer 4

计息期 季度利息率=8%/4=2%
每半年的实际利息率=(1+2%)^2-1=4.04%
五年末就是十个半年,存款金额为=1000*((1+4.04%)^5*2-1)/4.04%=12029元.