如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，∠COD=21°30′，求∠AOB的度数
如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，∠COD=21°30′，求∠AOB的度数．...
如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，∠COD=21°30′，求∠AOB的度数．
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| 设∠BOC=x，则∠AOC=2x， ∵∠COD=21°30′， ∴∠AOD=2x-21°30′，∠BOD=x+21°30′， ∵OD是∠AOB的平分线， ∴∠AOD=∠BOD， ∴2x-21°30′=x+21°30′， 解得x=43°， ∴2x=2×43°=86°， 即∠AOC=86°，∠BOC=43°， ∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=86°+43°=129°． 故答案为：129°． |
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