Question

表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）肩上扛一长L=6m，质量m1=15kg的竖直竹竿，一质量m2=

表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）肩上扛一长L=6m，质量m1=15kg的竖直竹竿，一质量m2=45kg的演员（可当质点处理）在竿顶从静止开始先匀加速下滑、再匀减速下滑，加速下滑的时间为t1=2s，减速下滑的时间为t2=1s，演员恰从杆顶滑至杆底部（g=10m/s2）．求：（1）演员下滑过程中的最大速度vm？（2）演员在减速下滑过程中“底”人对竹竿的支持力F？

Answer 1

（1）演员下滑到加速结束时速度最大，
则：L＝

vm

2

(t1+t2)
代入数据解得v_m=4m/s；
（2）减速下滑的加速度为a，
v_m=at₂ 
a=4m/s²
减速阶段对演员有：f-m₂g=m₂a
解得f=m₂（g+a）=630N
根据平衡条件“底人”对竹竿支持力为F
F-f=m₁g 
代入数据解得：F=780N．
答：（1）演员下滑过程中的最大速度为4m/s；
（2）演员在减速下滑过程中“底”人对竹竿的支持力为780N．