Question

（10分）表演“顶竿”杂技时，一人站在地上（称为“底人”），肩上扛一长6 m，质量为5 kg的竹竿.一质量为

（10分）表演“顶竿”杂技时，一人站在地上（称为“底人”），肩上扛一长6 m，质量为5 kg的竹竿.一质量为40 kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零.假设加速时的加速度大小是减速时的2倍.下滑总时间为3 s，两阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大？（g取10 m/s 2 ）

Answer 1

290N     530N

试题分析：人加速时加速度大小是减速时加速度大小的2倍，说明加速的时间t 1 是减速时间t 2 的一半，即加速时间为1 s，减速时间为2 s.设下滑过程中的最大速度为v m 则由运动公式得： L= t，v m =  m/s="4" m/s 加速下滑时的加速度：a 1 =  m/s 2 ="4" m/s 2 减速下滑时的加速度：a 2 = ="2" m/s 2 . 对演员受力分析，受向下的重力mg和向上的摩擦力F f ,由牛顿第二定律可得： 加速下滑时： 减速下滑时： 由牛顿第三定律可知，演员加速下滑和减速下滑时对杆的摩擦力分别为 向下， 向下。 对杆受力分析，受向下的重力 和向下的摩擦力 及“底人”施加的向上支持力 ，由平衡条件可得加速下滑时 减速下滑时 ，由牛顿第三定律可得在加速过程中杆对底人的压力分别为290N和530N。