Question

求解答过程：表演“顶竿”杂技时，

表演“顶竿”杂技时，一人站在地上（称为“底人”），肩上扛一长6 m、质量为5 kg的竹竿。一质量为40 kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零。假设加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑总时间为3s。问这两个阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大？（g=10 m/s 2 ）

Answer 1

解：设竿上演员下滑过程中的最大速度为v，加速和减速阶段的摩擦力分别为F 1 和F 2 ，加速度大小分别为a 1 和a 2 ，则a 1 =2a 2 以t 1 、t 2 分别表示竿上演员加速和减速下滑的时间 由v=a 1 t 1 和v=a 2 t 2 ，得 因为 所以v=4 m/s 联立a 1 =2a 2 ，解得a 1 =4m/s 2 ，a 2 =2 m/s 2 在下滑的加速阶段，对竿上演员应用牛顿第二定律，由mg－F 1 =ma 1 ，得 F 1 =m（g－a 1 ）=240 N 对竹竿应用平衡条件有F 1 +m 0 g=F N1 根据牛顿第三定律，竹竿对“底人”的压力为F N1 '=F N1 =F 1 +m 0 g=290N 在下滑的减速阶段，对竿上的演员应用牛顿第二定律有F 2 －mg=ma 2 ，得F 2 =m（g+a 2 ）=480 N 对竹竿应用平衡条件有F 2 +m 0 g=F N2 根据牛顿第三定律，竹竿对“底人”的压力为F N2 '=F N2 =F 2 +m 0 g=530 N