Question

（tantanx-sinsinx）/（tanx-sinx） 求x趋于0的极限

（tantanx-sinsinx）/（tanx-sinx） 求x趋于0的极限

Answer 1

你说的无穷小替换是麦克劳林展开的带换把，我用它带换过，我想很难带换，得到的都是(tanx)^3,(sinx)^3的高阶无穷小，还有一些关于sinx,tanx的式子，感觉那样反而麻烦了。其实用洛必达这个题不算难题。只是计算有点复杂。

Answer 2

新年好！Happy Chinese New  Year !

1、本题是无穷小除以无穷小型不定式；

2、若采用罗毕达求导法则，本题的运算将会困难重重；

3、解答本题的最快捷方法是运用麦克劳林级数展开，

     在国内的教学中，大学教师总是将麦克劳林级数跟

     泰勒级数混为一谈，胡乱搅糊在一起。

具体解答如下，若看不清出，请点击放大。

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示