Question

不定方程x 2 -2y 2 =5的正整数解（x，y）的组数是（　　） A．0组 B．2组 C．4组 D．无穷多

不定方程x 2 -2y 2 =5的正整数解（x，y）的组数是（　　） A．0组 B．2组 C．4组 D．无穷多组

Answer 1

若有解，x必为奇数，知销陆 令x=2n+1， （2n+1） 2 =2y 2 +5， 整理得2n（n+1）=2+y 2 ， y为偶斗慧数，令y=2m，搭顷 2n（n+1）=2+4m 2 ， n（n+1）=1+2m 2 ， 左边为偶数，右边为奇数． 所以无整数解， 故选A．