Question

（2010?双流县）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（　　

（2010?双流县）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°

Answer 1

解：∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，
∴∠1=

1

2

∠ACE，∠2=

1

2

∠ABC，
又∠D=∠1-∠2，∠A=∠ACE-∠ABC，
∴∠D=

1

2

∠A=25°．
故选C．