Question

（2013?赣州模拟）如图，△ABC的顶点都在⊙O上，已知直径AD=6，∠ABC=∠DAC，则AC的长为______

（2013?赣州模拟）如图，△ABC的顶点都在⊙O上，已知直径AD=6，∠ABC=∠DAC，则AC的长为______．

Answer 1

解：连接CD，则∠D=∠ABC，
∵∠ABC=∠DAC，
∴∠D=∠DAC，
∵AD是圆的直径，
∴∠ACD=90°，
∴△ACD是等腰直角三角形．
∴AC=

2

2

AB=6×

2

2

=3

2

．
故答案是：3

2

．