Question

（2012?长宁区一模）（文）已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在

（2012?长宁区一模）（文）已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是______．

Answer 1

将不等式

f(x)

g(x)

＜0转化为：f（x）g（x）＜0
如图所示：当x＞0时其解集为：（0，1）∪（2，3）
∵y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数
∴f（x）g（x）是奇函数
∴当x＜0时，f（x）g（x）＞0
∴其解集为：（-2，-1）
综上：不等式

f(x)

g(x)

＜0的解集是{x|-2＜x＜-1或0＜x＜1或2＜x＜3}
故答案为：{x|-2＜x＜-1或0＜x＜1或2＜x＜3}