已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=2，DB=8，求AC，BC，CD
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=2，DB=8，求AC，BC，CD．...
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=2，DB=8，求AC，BC，CD．
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∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴AD：CD=CD：BD，
∴CD=
=
=4，
在Rt△ACD中，AC=
=2
，
在Rt△BCD中，BC=
=4
．
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴AD：CD=CD：BD，
∴CD=
| AD?BD |
| 2×8 |
在Rt△ACD中，AC=
| AD2+CD2 |
| 5 |
在Rt△BCD中，BC=
| CD2+BD2 |
| 5 |
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