Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为______

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为______．

Answer 1

解：由三视图知，该几何体是以1为半径，以2为母线长的圆锥，
设它的外接球的半径是R，则它的轴截面如图：
由题意知△SAB是正三角形，且外接圆的半径是R，
∴R=

1

cos300

=

2 3

3

，故外接球的表面积为4π

2 3

3

×

2 3

3

=

16π

3

．
故答案为：

16π

3

．