Question

根据下列条件求关于x的二次函数解析式当x=2,y的最小值为5,

且图像经过(0,-1) 图像经过点（0，4），（-1，2）且对称轴y为直线x=3 图像经过（0，-2），（3，0） （-1，0）要过程，拜托很急

Answer 1

解：依题前搏意可知抛物线的顶点坐标是(2，5)，

则可设二次函数的解析式是y=a(x-2)²+5,
将点(0，-1)代入，得
a(0-2)²+5=-1
解得：a=-3/2
所以，所求的二次函数的解卜悔侍析式是y=(-3/2)(x-2)²+5.

2.解：由于抛物线的对称轴是直线X＝3，则可设其解析式是y=a(x-3)²+h
将点(0，4)，(-1，2)代入，得
{a(0-3)²+h=4
a(-1-3)²+h=2
解得：{a=2/7
h=10/7
所以，所求的二次函数的解析式是y=(2/7)(x-3)²+(10/7).

3.解：设二次函数的表达式是y=ax²+bx+c，
将（0，-2），（3，0） （-1，型吵0）代入，得

{c=-2
9a+3b+c=0
a-b+c=0
解得：{a=2/3
b=-4/3
c=-2
∴二次函数的表达式是y=(2/3)x²-(4/3)x-2.