请教教我这道数学题。
1、有甲乙两个粮库共存粮126吨,其中甲仓存粮是乙仓的五分之七,从乙仓运多少吨到甲仓,乙仓存粮就是甲仓的五分之四?...
1、有甲乙两个粮库共存粮126吨,其中甲仓存粮是乙仓的五分之七,从乙仓运多少吨到甲仓,乙仓存粮就是甲仓的五分之四?
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题目你记错了吧。应该是甲运多少到乙仓吧。本来这是你的作业题,不应该告诉你答案。但是这个题很有意思,我想做一下,顺便告诉你一种方法。希望以后其他题目也能多动动脑筋,因为往往一道题有多种不同方法,最好能独辟蹊径的去解决。对以后有好处的。
比较容易想到的方法:方程法:(但是这个方法是麻烦的)甲是乙的7/5,就是甲=7/5乙,总共126吨。则,7/5乙(这是甲)+乙=126,乙=52.5吨。甲=73.5吨。设甲运x吨到乙仓。则列方程(73.5-x)*4/5=52.5+x。解方程得x=3.5就是甲运3.5吨给乙,这时候,甲为70,乙为56.乙是甲的4/5.
简单的方法:推理法:初始状态下,甲是乙的7/5。就是说,甲就占7份,乙就占5份。能理解吧。那么我们把总存粮分为12份,每1份就是10.5(126/12=10.5).甲占7份,得甲为73.5,乙为52.5 最终要达到的状态:乙是甲的4/5那么就是甲占5份,乙占4份。关键来了。两个粮库存粮总量是不变的126.那么最终状态下,甲乙总共有9份,126/9=14,(存粮9等份,每份是14)。最终状态下甲=5*14=70.就是说,甲运给乙粮食之后,还剩下的最终状态要达到70.那么,从初始状态减去最终状态不就是运过去的粮食的量嘛。结果,73.5-70=3.5
比较容易想到的方法:方程法:(但是这个方法是麻烦的)甲是乙的7/5,就是甲=7/5乙,总共126吨。则,7/5乙(这是甲)+乙=126,乙=52.5吨。甲=73.5吨。设甲运x吨到乙仓。则列方程(73.5-x)*4/5=52.5+x。解方程得x=3.5就是甲运3.5吨给乙,这时候,甲为70,乙为56.乙是甲的4/5.
简单的方法:推理法:初始状态下,甲是乙的7/5。就是说,甲就占7份,乙就占5份。能理解吧。那么我们把总存粮分为12份,每1份就是10.5(126/12=10.5).甲占7份,得甲为73.5,乙为52.5 最终要达到的状态:乙是甲的4/5那么就是甲占5份,乙占4份。关键来了。两个粮库存粮总量是不变的126.那么最终状态下,甲乙总共有9份,126/9=14,(存粮9等份,每份是14)。最终状态下甲=5*14=70.就是说,甲运给乙粮食之后,还剩下的最终状态要达到70.那么,从初始状态减去最终状态不就是运过去的粮食的量嘛。结果,73.5-70=3.5
2014-12-18
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乙仓库原有粮食=126/(1+5/7)=73.5吨, 甲仓库原有粮食=73.5x5/7=52.5吨。设运走x吨,可列式为4/5(52.5+x)=73.5-x,可解得x=17.5
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