Question

已知△ABC的三边长AC=3，BC=4，AB=5，P为AB边上任意一点，则CP?(BA?BC)的最大值为______

已知△ABC的三边长AC=3，BC=4，AB=5，P为AB边上任意一点，则CP?(BA?BC)的最大值为______．

Answer 1

解答：解；∵△ABC的三边长AC=3，BC=4，AB=5，∴△ABC为直角三角形，且∠C为直角，
以CB为x轴，CA为y轴，建立直角坐标系，则C（0，0），A（0，3），B（4，0），设P（x，y）
则

CP

=（x，y）.

BA

=（4，3），

BC

=（4，0），∴

CP

?(

BA

?

BC

)=（x，y）?（0，3）=3y
∵0≤y≤3，∴0≤3y≤9
故答案为9