在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是（ ）A．等边三角形B．直角三
在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是（）A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不含60°角的等腰三角形...
在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是（ ）A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不含60°角的等腰三角形
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∵sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），
∴sin（A-B）=1-2cosAsinB，
∴sinAcosB-cosAsinB=1-2cosAsinB，
∴sinAcosB+cosAsinB=1，
∴sin（A+B）=1，
∴A+B=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故选B．
∴sin（A-B）=1-2cosAsinB，
∴sinAcosB-cosAsinB=1-2cosAsinB，
∴sinAcosB+cosAsinB=1，
∴sin（A+B）=1，
∴A+B=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故选B．
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