Question

（2013?嘉定区一模）如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心的长度OG为50厘米

（2013?嘉定区一模）如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心的长度OG为50厘米，小球在左、右两个最高位置时（不考虑阻力等其他因素），细绳相应所成的角90°．（1）求小球在最高位置和最低位置时的高度差：（2）联结EG，求∠OGE的余切值．

Answer 1

解答：解：（1）连接EF交OG于点H，
∵∠EOF=90°，
∴∠EOH=45°，
∴EH=OH，
设OH=h，
在Rt△OEH中，
OH²+EH²=OE²，即h²+h²=50²，解得h=25

2

cm，
∴小球在最高位置和最低位置时的高度差=OG-OH=50-25

2

（cm）；

（2）连接EG，
∵由（1）可知EH=OH=25

2

，HG=50-25

2

，
∴cot∠OGE=

HG

EH

=

50?25 2

25 2

=

2

-1．