Question

已知两点A（0，4），B（8，2），点P是X轴上的一点，求PA+PB的最小值

需要具体过程。

Answer 1

先画一个平面直角坐标系
标出A B两点
作点A关于X轴的对称点A'
连接A'B
作线段BC垂直于Y轴
这时候，PA加PB的长度变成了PA'和PB
当A'BP三点在同一条直线上时。有PA‘+PB的最小值，即PA+PB的最小值
A'C的长度为B点的纵坐标加A'的纵坐标
BC的长度为B点的横坐标
勾股定理得
6²+8²=100
根号得A'B长10
所以PA‘+PB的最小值为10，即PA+PB的最小值为10

Answer 2

设P（x，0），x的平方+4的平方+（x-8）的平方+2的平方=2*x的平方-16*x+84求最小值，=2*（x-4）的平方+52，，所以x=4