Question

（6分）学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影

（6分）学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，如图所示。当只闭合开关 S 1 时，电压表的示数为 U 1 ，电阻 R 3 消耗的电功率为 P 3 ；当只闭合开关 S 2 时，电压表的示数为 U 2 ，电阻 R 3 消耗的电功率为 P 3 ′，测得此时电阻 R 2 消耗的电功率为1.5W。已知 U 1 ︰ U 2 ＝1︰2， P 3 ︰ P 3 ′=9︰4，电源两端电压保持不变。 （1）请你计算出电阻 R 1 与电阻 R 2 的比值。（2）科 技小组的同学们通过测量与分析发现：当开关 S 1 、 S 2 、 S 3 都闭合时，电路消耗的电功率最大，请你计算出这个电功率。

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Answer 1

解:（1）只闭合开关 S 1 ，等效电路如图（甲）； 只闭合开关 S 2 ，等效电路如图（乙）。   ∵      ∴     -----------------1分 ∵  ∴    -----------------1分 （2）当开关 S 1 、 S 2 、 S 3 都闭合时，电路如图（丙），电路功率    达到最大值 P 。 由图（甲）、（乙）：∵ U 一定 ∴ I ( R 1 ＋ R 3 )＝ I ′( R 2 ＋ R 3 )   ∴       ------------------------------------------1分   ∴ 由图（乙）、（丙）： ∵         ∴ ---------------------------------------------1分 由图（丙）：∵ ∴    ---------------------------------------------1分 ∴   ---------------1分

略