(2012?枣庄)科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型.为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影
(2012?枣庄)科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型.为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响,他们将电表接入电路中,如图所示.当只闭合开关S1时,电压表的示数...
(2012?枣庄)科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型.为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响,他们将电表接入电路中,如图所示.当只闭合开关S1时,电压表的示数为U1,电阻R3消耗的电功率为P3;当只闭合开关S2时,电压表的示数为U2,电阻R3消耗的电功率为P′3,测得此时电阻R2消耗的电功率为0.9W.已知3U1=U2,P3=9P′3,电源两端电压保持不变.求:(1)在只闭合开关S1和只闭合开关S2两个工作状态下,通过电阻R3电流的比值.(2)电阻R2与电阻R3的比值.(3)此电路消耗的最大电功率.(请在解题步骤中画出相应的等效电路图.)
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(1)由电路图可知,只闭合开关S1,电阻R1与R3串联,
电压表测电阻R1两端电压,电流表测电路电流,等效电路如图甲所示;
只闭合开关S2,电阻R2与R3串联,电压表测电阻R2两端电压,
电流表测电路电流,等效电路如图乙所示.
∵P=I2R,
∴
=
=
,
∴
=
;
(2)∵I=
,
∴U=IR,
=
=
,
∴
=
,
∵I=
,∴U=IR,
由图(甲)、(乙):
∵I(R1+R3)=I'(R2+R3),
解得:R3=3R1∴
=
可得:
=
;
(3)当开关S1、S2、S3都闭合时,电阻R2与R3并联,
等效电路如图丙所示,电路消耗的电功率达到最大值P.
∵P=UI=
,
∴由图丙可知:
P=P'1+P'2=
+
=
+
=
P2=
×0.9W=16W.
答:(1)在只闭合开关S1和只闭合开关S2两个工作状态下,通过电阻R3电流的比值是3:1.
(2)电阻R2与电阻R3的比值是3:1.
(3)此电路消耗的最大电功率是16W.
电压表测电阻R1两端电压,电流表测电路电流,等效电路如图甲所示;
只闭合开关S2,电阻R2与R3串联,电压表测电阻R2两端电压,
电流表测电路电流,等效电路如图乙所示.
∵P=I2R,
∴
P3 |
P3′ |
I2R3 |
I′2R3 |
9 |
1 |
∴
I |
I′ |
3 |
1 |
(2)∵I=
U |
R |
∴U=IR,
U1 |
U2 |
IR1 |
I′R2 |
1 |
3 |
∴
R1 |
R2 |
1 |
9 |
∵I=
U |
R |
由图(甲)、(乙):
∵I(R1+R3)=I'(R2+R3),
解得:R3=3R1∴
R2 |
R3 |
3 |
1 |
可得:
U2 |
U |
3 |
4 |
(3)当开关S1、S2、S3都闭合时,电阻R2与R3并联,
等效电路如图丙所示,电路消耗的电功率达到最大值P.
∵P=UI=
U2 |
R |
∴由图丙可知:
P=P'1+P'2=
U2 |
R1 |
U2 |
R2 |
| ||
|
| ||
R2 |
160 |
9 |
160 |
9 |
答:(1)在只闭合开关S1和只闭合开关S2两个工作状态下,通过电阻R3电流的比值是3:1.
(2)电阻R2与电阻R3的比值是3:1.
(3)此电路消耗的最大电功率是16W.
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