Question

（2005?黄冈）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CF∥AB交BE的延长线于F，交AC于G

（2005?黄冈）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CF∥AB交BE的延长线于F，交AC于G，连接CE．下列结论中不正确的有（　　）A．AD平分∠BACB．BE=CFC．BE=CED．若BE=5，GE=4，则GF=94

Answer 1

∵△ABC中，AB=AC，D为BC中点，
∴AD是线段BC的垂直平分线，
∴AD平分∠BAC，BE=CE．
故A、C正确．
∵CF∥AB，
∴∠CFG=∠ABF；
∵∠ABE=∠ACE，
∴∠CFG=∠ACE=∠CFE；
∵∠CEG=∠FEC，
∴△ECG∽△EFC；
∴EC²=EG?EF；①
当BE=5，GE=4时，由①可得：EF=

EC2

EG

=

BE2

EG

=

52

4

=

25

4

；
∴GF=EF-GE=

25

4

-4=

9

4

；
因此D正确．
故本题选B．