如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B为1
如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B为1πT，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，求：（...
如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B为1πT，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，求：（1）若线圈从中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式（2）从中性面开始计时，线圈转过130s时电动势的瞬时值多大？（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？（4）从中性面开始计时，经130s通过电阻R的电荷量为多少？
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（1）转速n=300r/min=5r/s，故频率f=n=5Hz
ω=2πf=2π×5rad/s=10πrad/s
感应电动势的最大值Em=nBSω=100×
×0.05×10π=50V，
因为从中性面开始计时，所以感应电动势按正弦规律变化，
e=Emsinωt=50sin 10πt V
（2）当t=
s时，e=50sin （10π×
） V≈43.3 V．
（3）电动势的有效值为E=
=
V≈35.4 V，
电流表示数I=
=
A=3.54 A，
电压表示数U=IR=3.54×9 V=31.86 V．
（4）
s内线圈转过的角度θ=ωt=
×2π×
=
．
该过程中，△Φ=BS-BScosθ=
BS，
q=
△t=N
=100×
=
C．
答：（1）若从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式是e=50sin 10πt V；
（2）线圈转过
s时电动势的瞬时值是43.3 V
（3）电路中，电压表示数是31.86 V，电流表的示数是3.54 A．
（4）从中性面开始计时，经
s通过电阻R的电荷量是
ω=2πf=2π×5rad/s=10πrad/s
感应电动势的最大值Em=nBSω=100×
| 1 |
| π |
因为从中性面开始计时，所以感应电动势按正弦规律变化，
e=Emsinωt=50sin 10πt V
（2）当t=
| 1 |
| 30 |
| 1 |
| 30 |
（3）电动势的有效值为E=
| Em | ||
|
| 50 | ||
|
电流表示数I=
| E |
| R+r |
| 35.4 |
| 9+1 |
电压表示数U=IR=3.54×9 V=31.86 V．
（4）
| 1 |
| 30 |
| 300 |
| 60 |
| 1 |
| 30 |
| π |
| 3 |
该过程中，△Φ=BS-BScosθ=
| 1 |
| 2 |
q=
. |
| I |
| △? |
| R+r |
| ||||
| 9+1 |
| 1 |
| 4π |
答：（1）若从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式是e=50sin 10πt V；
（2）线圈转过
| 1 |
| 30 |
（3）电路中，电压表示数是31.86 V，电流表的示数是3.54 A．
（4）从中性面开始计时，经
| 1 |
| 30 |
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