已知函数f（x）=ln(1+9x2?3x)+1，则f（lg2）+f（lg12）=______
已知函数f（x）=ln(1+9x2?3x)+1，则f（lg2）+f（lg12）=______．...
已知函数f（x）=ln(1+9x2?3x)+1，则f（lg2）+f（lg12）=______．
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函数f（x）=ln(
?3x)+1，
则f（lg2）+f（lg
）=f（lg2）+f（-lg2）
令F（x）=ln(
?3x)，
F（-x）=ln(
+3x)，
∴F（x）+F（（-x）=0
∴F（x）=ln(
?3x)=f（x）-1是奇函数，
∴f（lg2）-1+f（-lg2）-1=0
∴f（lg2）+f（-lg2）=2，
即f（lg2）+f（lg
）=2
故答案为：2
| 1+9x2 |
则f（lg2）+f（lg
| 1 |
| 2 |
令F（x）=ln(
| 1+9x2 |
F（-x）=ln(
| 1+9x2 |
∴F（x）+F（（-x）=0
∴F（x）=ln(
| 1+9x2 |
∴f（lg2）-1+f（-lg2）-1=0
∴f（lg2）+f（-lg2）=2，
即f（lg2）+f（lg
| 1 |
| 2 |
故答案为：2
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