y=xsin(1/x)的水平渐近线与铅直渐近线?怎么求?详细步骤?谢谢!

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茹翊神谕者

2021-07-23 · TA获得超过2.5万个赞
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只有一条水平渐近线,详情如图所示

龙年鸿运吉星照
推荐于2017-09-29 · TA获得超过2.6万个赞
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答:
y=xsin(1/x)水平渐近线求x趋于无穷时极限

y=lim(x→∞) xsin(1/x)
=lim(x→∞) sin(1/x)/(1/x)
=lim(t→0) sint/t
=1
所:y=xsin(1/x)水平渐近线y=1
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追问
请问它是不是没有铅直渐近线
它的定义域是不是不等于0.
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