Question

已知函数f（x）= x-3 - 1 7-x 的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10

已知函数f（x）= x-3 - 1 7-x 的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}（1）求A，（? R A）∩B；（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）由题意 x-3≥0 7-x＞0 ，解得7＞x≥3，故A={x∈R|3≤x＜7}， B={x∈Z|2＜x＜10}═{x∈Z|3，4，5，6，7，8，9}， ∴（C R A）∩B{7，8，9} （2）∵A∪C=R，C={x∈R|x＜a或x＞a+1} ∴ a≥3 a+1＜7 解得3≤a＜6 实数a的取值范围是3≤a＜6