已知 ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证： + + + =
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| 证明略 |
| 证明：∵E是对角线AC和BD的交点 ∴  = =- , = =- 在△OAE中，  + = 同理  + = ，  + = ， + = 以上各式相加，得 + + + =4 【名师指引】用向量法解平面几何问题，实质上是将平面几何问题的代数化处理，在解题中应注意进行向量语言与图形语言的互译  |
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