Question

（1）如图1，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．（2）如图2，在△ABC中，A

（1）如图1，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC的度数．

Answer 1

（1）证明：没谨∵睁察粗四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，∠A=∠C， 在△ADE和△CBF中， AD=CB ，∠A=∠C ，AE=CF， ∴△ADE≌△CBF（SAS) ∴DE=BF； （2）解：∵AB=AC，∠A=40° ∴∠ABC=∠C= （180°-40°）=70°， 又∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠DBC= ∠ABC=35°， ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠悉镇C=75°．