Question

如图所示，已知OA⊥OC，若∠COB=30°，OD平分∠AOB，求∠COD的度数

如图所示，已知OA⊥OC，若∠COB=30°，OD平分∠AOB，求∠COD的度数．

Answer 1

如图，
OA⊥OC，∠COA=90°，
由角的和差，得∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-30°=60°，
OD平分∠AOB，
∠BOD=

1

2

∠AOB=

1

2

×60°=30°，
由角的和差，得∠COD=∠COB+∠BOD=30°+30°=60°；
如图
OA⊥OC，∠COA=90°，
由角的和差，得∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+30°=120°，
OD平分∠AOB，
∠BOD=

1

2

∠AOB=

1

2

×120°=60°，
由角的和差，得∠COD=∠DOB-∠BOC=60°-30°=30°．