Question

（2014?黄浦区一模）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且BC=5，AD=3，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点

（2014?黄浦区一模）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且BC=5，AD=3，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，如果设边EF的长为x（0＜x＜3），矩形EFGH的面积为y，那么y关于x的函数解析式是______．

Answer 1

解：设边EF的长为x（0＜x＜3），则AN=3-x，
∵EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∴

AN

AD

=

EH

BC

，
∴

3?x

3

=

EH

5

，
解得：EH=

5

3

（3-x），
∵矩形EFGH的面积为y，
∴y关于x的函数解析式是：y=

5

3

（3-x）×x=-

5

3

x²+5x．
故答案为：y＝?

5

3

x2+5x．