Question

这道数学题怎么做？求证明过程！！！

如图，在正方形ABCD中，对角线AD、BC交于点O，E、F为AB边上的动点，不与A、B重合，且AE=BF，连接CE、DF，DF与BC交于点G，连接AG交CE与点H，连接HO。
求证：（1）三角形ABG≌三角形DBG
（2）AG⊥CE
（3）HO平分∠CHG
PS：前两问本人已经做出来了，解答者可以不必解答前两问，可以把前两问作为已知条件来证明第三问，本人急求第三问过程！！谢谢！！

Answer 1

证明:作OM⊥AG于M,ON⊥CH于N.

∵AG⊥CE,AD⊥BC.

   ∠1=∠2.

∴∠OCP=∠OAG(等角的余角相等).

又∵∠COP=∠AOG=90°,OC=OA.

∴⊿COP≌⊿AOG(ASA),PC=GA.

∴ON=OM.(全等三角形对应边上的高相等).

故:HO平分∠CHG.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)

Answer 2

因为∠AHC=∠AOC=90°,易知点A、C、O、H四点共圆，所以∠CAO=∠CHO=45°,所以∠CHO=∠GHO=45°