Question

已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少

已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

Answer 1

∵l=20-2r， ∴S= 1 2 lr = 1 2 （20-2r）?r =-r 2 +10r =-（r-5） 2 +25 ∴当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm 2 ， 此时，α= l r = 20-2×5 5 =2（rad）