Question

已知a-b=12+3，b-c=12?3，则a2+b2+c2-ab-bc-ca等于（　　）A．11B．13C．15D．1

已知a-b=12+3，b-c=12?3，则a2+b2+c2-ab-bc-ca等于（　　）A．11B．13C．15D．17

Answer 1

由已知得c-a=-（b-c）-（a-b）=-

1

2? 3

-

1

2+ 3

=-（2+

3

）-（2-

3

）=-4，
∴原式=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]
=

1

2

[(

1

2+ 3

)2+(

1

2? 3

)2+16]
=

1

2

[(2?

3

)2+(2+

3

)2+16]=15
故选C．