Question

已知A、B、C三点在同一条直线l上，O为直线l外一点，若 p OA +q OB +r

已知A、B、C三点在同一条直线l上，O为直线l外一点，若 p OA +q OB +r OC = 0 ，p，q，r∈R，则p+q+r=（　　） A．-1 B．0 C．1 D．3

Answer 1

∵A、B、C三点在同一条直线l上 ∴ 存在实数λ使 AB =λ AC ∴ OB - OA =λ( OC - OA ) 即(λ-1) OA + OB -λ OC = 0 ∵ p OA +q OB +r OC = 0 ∴P=λ-1，q=1，r=-λ ∴p+q+r=0 故选B