Question

已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f′（x）＞f（x），则下列结论正确的是（　　）A．

已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f′（x）＞f（x），则下列结论正确的是（　　）A．f（1）＞ef（0）B．f（1）＜ef（0）C．f（1）＞f（0）D．f（1）＜f（0）

Answer 1

令g（x）=

f(x)

ex

，
则g′（x）=

f′(x)?ex?f(x)?ex

e2x

=

f′(x)?f(x)

ex

，
∵f′（x）＞f（x），
∴g′（x）＞0，g（x）递增，
∴g（1）＞g（0），即

f(1)

e

＞

f(0)

e0

，
∴f（1）＞ef（0），
故选：A．