Question

如图所示，小球从半径为2r的光滑14圆弧形轨道的A点（A点与其圆心O在同一水平线上）由静止齐始下滑，滑至

如图所示，小球从半径为2r的光滑14圆弧形轨道的A点（A点与其圆心O在同一水平线上）由静止齐始下滑，滑至最低点D（切线呈水平状态）时进入半径为r，（且相接完好）的光滑半圆形轨道，则（　　）A．小球不能到达O处B．小球能到O处，并且从O处开始做自由落体运动C．小球由A点滑至D点后瞬间所受轨道支持力等于滑至D点前瞬间所受支持力D．小球由A点滑至D点后瞬间的向心加速度小于滑至D点前瞬间的向心加速度

Answer 1

A、B、假设小球能够到达O点，此时最小速度为

gr

，则机械能大于A位置的机械能，违背能量守恒定律，故A正确，B错误；
C、从A到D过程，根据机械能守恒定律，有：
mg（2r）=

1

2

m

v

2 D

解得：
v_D=2

gr

滑至D点前瞬间，根据牛顿第二定律，有：
N₁-mg=m

v 2 D

2r

滑至D点后瞬间，根据牛顿第二定律，有：
N₂-mg=m

v 2 D

r

解得：
N₁=3mg
N₂=5mg
故N₁＜N₂
故C错误；
滑至D点前瞬间，向心加速度为：
a₁=

v 2 D

2r

=

4gr

2r

=2g
滑至D点后瞬间，
向心加速度为：
a₂=

v 2 D

r

=

4gr

r

=4g
故a₂＞a₁
故D错误；
故选：A．