Question

我有一道初三数学题请求解答，非常感谢！

Answer 1

【答案】12

【解析】如图，延长BQ交射线EF于M，

∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF∥BC。∴∠M=∠CBM。

∵BQ是∠CBP的平分线，∴∠PBM=∠CBM，∴∠M=∠PBM。

∴BP=PM。∴EP+BP=EP+PM=EM.

∵CQ=1/3*CE，∴EQ=2CQ.

由EF∥BC得，△MEQ∽△BCQ，∴EM/BC=EQ/CQ=2，

∴EM=2BC=2×6=12，即EP+BP=12.

Answer 2

∵CQ=1/3CE，即CQ/CE=1/3
∴CQ/EQ=1/2即EQ/CE=2
∵E、F分别是AB、AC的中点
∴EF∥BC，
延长BQ交EF于H，
∴∠PHB=∠CBQ
∵BQ平分∠CBP
∴∠CBQ=∠PBQ=∠PHB
∴BP=PH
∵EF∥BC
∴△BCQ∽△EHQ
EH/BC=EQ/CQ=2
∴EH=2BC=12
∵EH=PE+PH=PE+BP
∴PE+BP=12