Question

如图，AB是圆O的直径，C是圆O上的点，PA垂直于圆O所在平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F求证：（1）BC⊥AF； （

如图，AB是圆O的直径，C是圆O上的点，PA垂直于圆O所在平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F求证：（1）BC⊥AF； （2）平面AEF⊥平面PAB； （3）AB=2， ， ，求三棱锥P﹣ABC的全面积．

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Answer 1

证明：（1）由题意可得： 又AC，PA在平面PAC中交于A （2）由BC⊥AF，AF⊥PC，BC，PC在平面PBC中交于C ∴AF⊥平面PBC 又PB 平面PBC （3）∵AB=2， ， ， ∴AC= ，PA= ，PC=2 ∴S△ABC=1，S△PAC=1， ， ∴S= ．