Question

如图所示，在匀强磁场中有一个“n”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B= 5 2

如图所示，在匀强磁场中有一个“n”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B= 5 2 π T（磁场无限大），线框的CD边长为l 1 =20cm，CE、DF边长均为l 2 =10cm，线圈电阻r=1Ω，转速为50r/s．外电路电阻R=4Ω，若从图示位置开始计时，（1）转动过程中感应电动势的最大值；（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；（3）交流电压表的示数；（4） 1 8 周期内通过R的电荷量为多少？

Answer 1

（1）电动势的最大值为：E m =BSω=Bl 1 l 2 ω，其中ω=2πn 带入数据得：E m = 5 2 π ×0.2×0.1×2π×50=10 2 V （2）感应电动势的瞬时值表达式为：e=E M cosωt 转过60°角时得：e=10 2 cos60°=5 2 V （3）电压表显示的是路端电压的有效值：E= E m 2 =10V U= R R+r E= 4 4+1 ×10 =8V （4）q=It= △Φ △t . 1 R+r △t= △Φ R+r Φ=BSsinωt，△Φ=BSsinω 1 8 2π ω = 2 2 × 5 2 π ×0.2×0.1 = 1 10π 代入数据得：q= 1 10π 4+1 = 1 50π =6.37×10 -3 C 答：（1）转动过程中感应电动势的最大值10 2 V； （2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势5 2 V； （3）交流电压表的示数8V； （4） 1 8 周期内通过R的电荷量为6.37×10 -3 C