Question

设α∈{-1，1，2，3，4，5}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为______

设α∈{-1，1，2，3，4，5}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为______．

Answer 1

当a=-1时，y=x^-1的定义域是{x|x≠0}，且为奇函数，不符合题意；
当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数，满足题意；
当a=2时，函数y=x²的定义域是R且为偶函数，不符合题意；
当a=3时，函数y=x³的定义域是R且为奇函数，满足题意；
当a=4时，函数y=x⁴的定义域是R且为偶函数，不符合题意；
当a=5时，函数y=x⁵的定义域是R且为奇函数，满足题意．
∴满足题意的α的值为1，3，5
故答案为1，3，5．