Question

用适当的方法解方程：（1）x2-3x=1；（2）4（x-5）2=（x-5）（x+5）；（3）x（x+4）-96=0；（4）6+5（2y-

用适当的方法解方程：（1）x2-3x=1；（2）4（x-5）2=（x-5）（x+5）；（3）x（x+4）-96=0；（4）6+5（2y-1）=（2y-1）2．

Answer 1

（1）x²-3x=1，
移项得：x²-3x-1=0，
这里a=1，b=-3，c=-1，
∵b²-4ac=（-3）²-4×1×（-1）=9+4=13＞0，
∴x=

3± 13

2

，
则x₁=

3+ 13

2

，x₂=

3? 13

2

；
（2）4（x-5）²=（x-5）（x+5），
移项得：4（x-5）²-（x-5）（x+5）=0，
即（x-5）[4（x-5）-（x+5）]=0，
可得x-5=0或3x-25=0，
解得：x₁=5，x₂=

25

3

；
（3）x（x+4）-96=0，
变形得：x²+4x-96=0，即（x-8）（x+12）=0，
可得x-8=0或x+12=0，
解得：x₁=8，x₂=-12；
（4）6+5（2y-1）=（2y-1）²，
移项得：（2y-1）²-5（2y-1）-6=0，
因式分解得：（2y-1-6）（2y-1+1）=0，
可得2y-7=0或2y=0，
解得：y₁=

7

2

，y₂=0．