Question

f（x）=ax，(x＞1)(4?a2)x+2，(x≤1)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（　　）A．（1，+∞）B．

f（x）=ax，(x＞1)(4?a2)x+2，(x≤1)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（　　）A．（1，+∞）B．[4，8）C．（4，8）D．（1，8）

Answer 1

∵当x≤1时，f（x）=（4-

a

2

）x+2为增函数
∴4-

a

2

＞0?a＜8
又∵当x＞1时，f（x）=a^x为增函数
∴a＞1
同时，当x=1时，函数对应于一次函数的取值要小于指数函数的取值
∴（4-

a

2

）×1+2≤a¹=a?a≥4
综上所述，4≤a＜8
故选B