Question

已知两条直线l1：x+（1+m）y=2-m和l2：2mx+4y=-16，若l1和l2相互平行，则m的值为______

已知两条直线l1：x+（1+m）y=2-m和l2：2mx+4y=-16，若l1和l2相互平行，则m的值为______．

Answer 1

由两直线l₁：x+（1+m）y=2-m，l₂：2mx+4y=-16，
得l₁：x+（1+m）y-2+m=0，l₂：2mx+4y+16=0，
设A₁=1，B₁=1+m，C₁=m-2，
A₂=2m，B₂=4，C₂=16．
由

A1B2?A2B1＝0 A1C2?A2C1≠0

，
得

1×4?2m(1+m)＝0 1×16?2m(m?2)≠0

，解得m=1，
∴当m=1时，有l₁∥l₂．
故答案为：1．