Question

已知箱子中装有标号分别为1，2，3，4，5的五个小球．现从该箱子中取球，每次取一个球（无放回，且每球取

已知箱子中装有标号分别为1，2，3，4，5的五个小球．现从该箱子中取球，每次取一个球（无放回，且每球取到的机会均等）．（Ⅰ）若连续取两次，求取出的两球上标号都是奇数或都是偶数的概率；（Ⅱ）若取出的球的标号为奇数即停止取球，否则继续取，求取出次数X的分布列和数学期望E（X）．

Answer 1

（Ⅰ）设事件A为“两球上的标号都是奇数或都是偶数”，
则P（A）=

C 2 3 C 1 2 + C 1 2 C 1 1

C 1 5 C 1 4

=

2

5

．
∴取出的两球上标号都是奇数或都是偶数的概率为

2

5

．
（Ⅱ）由题意得X=1，2，3，
则P（X=1）=

C 1 3

C 1 5

=

3

5

，
P（X=2）=

C 1 2 C 1 3

C 1 5 C 1 4

=

3

10

，
P（X=3）=

C 1 2 C 1 1 C 1 3

C 1 5 C 1 4 C 1 3

=

1

10

，
∴X的分布列为：

X	1	2	3
P	3 5	3 10	1 10

∴E（X）=1×

3

5

+2×

3

10

+3×

1

10

．