Question

一个箱子里有编号为1、2、3、4、5的相同小球各10个。

（1）至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有2个号码相同的小球？
（2）至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有4个号码相同的小球？
（3）至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有5个不同号码的小球？

Answer 1

（4-1）×5+1=16（个）至少取16个小球，才能保证至少有4个相同。

至少需要取出10×4+1=41个小球，才能保证其中有5个号码的小球。

假定前40个小球是4个号码的小球各10个。那么第41个小球只能是第5个号码的小球。所以必须取出41个小球。才能保证其中有5个号码的小球。

扩展资料：

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

前两问是同一个思路，要至少有两个相同，那就先每样都取一个，共五个，然后再随机摸一个，这样就肯定有两个一样，第一问答案是六，第二问解法一样，答案是十六。第三问思路是先想只有四个不同号码的前提下，最多只能有四十个球，这时如果再取一个，就肯定有五个不同号了。所以答案是四十一。