Question

如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C．（1）求k的值；（2）求点

如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C．（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）求△ABC的面积．

Answer 1

解答：解：（1）∵直线y=kx-6经过点A（4，0），
∴4k-6=0，即k=

3

2

；
（2）∵直线y=-3x+3与x轴交于点B，根据在
x轴上的点纵坐标y=0，在y轴上的点横坐标x=0．
∴-3x+3=0，解得x=1．点B坐标为（1，0）．
由于两直线交于点C，所以有

y＝ 3 2 x?6 y＝?3x+3

，
解得

x＝2 y＝?3

．
∴点C坐标为（2，-3）．
（3）△ABC面积为：

1

2

×|AB|×|-3|=

1

2

×|3|×|?3|＝

9

2

．
答：△ABC的面积为

9

2

．