Question

如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为l=O.5m，左端通过导线与阻值

如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为l=O.5m，左端通过导线与阻值R=3Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值为RL=6Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上，磁感应强度B=O.2T的匀强磁场．一根阻值r=O.5Ω、质量m=O.2kg的金属棒在恒力F=2N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，经过t=1s刚好进入磁场区域．求金属棒刚进入磁场时：（1）金属棒切割磁场产生的电动势；（2）小灯泡两端的电压和金属棒受安培力．

Answer 1

（1）0～1s棒只受拉力，由牛顿第二定律得：F=ma
可得金属棒进入磁场前的加速度：a＝

F

m

＝

2

0.2

m/s2＝10m/s2，
设其刚要进入磁场时速度为v，由v=at=10×1=10m/s，
金属棒进入磁场时切割磁感线，感应电动势E=Blv=0.2×0.5×10V=1V；
（2）小灯泡与电阻R并联，R并＝

R?RL

R+RL

＝

3×6

3+6

Ω＝2Ω
通过金属棒的电流大小I＝

E

R并+r

＝

1

2+0.5

A＝0.4A，
小灯泡两端的电压U=E-Ir=1-0.4×0.5=0.8V，
金属棒受到的安培力大小 F_A=BIl=0.2×0.4×0.5N=0.04N，
由左手定则可判断安培力方向水平向左；
答：（1）金属棒切割磁场产生的电动势为1V；（2）小灯泡两端的电压为0.8V金属棒受安培力大小为0.04N，方向水平向左．